南昌工学院2014年“专升本”《高等数学2》考试大纲
2014-05-19 来源: 浏览次数:0
一、考试目的与要求
考生应按本大纲的要求,了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、微分方程的基本概念与基本理论;学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。应注意各部分知识的结构及知识的内在联系;应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力;有运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明,准确地计算的能力;能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。
本大纲对内容的要求由低到高,对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次;对方法和运算分为“会”、“掌握”和“熟练掌握”三个层次。
二、考试范围及要求
(一)函数、极限与连续
1.函数
1.1考核知识范围
1.2 考核要求
2.极限
2.1 考核知识范围
函数在一点处极限的定义 左、右极限及其与极限的关系 x趋于无穷(x→∞,x→+∞,x→-∞)时函数的极限
无穷小量与无穷大量的定义 无穷小量与无穷大量的关系 无穷小量的性质 两个无穷小量的比较
sinx 1
x→0 x x→∞ x
2.2 考核要求
3.连续
3.1 考核知识范围
函数在一点连续的定义 左连续和右连续 函数在一点连续的充分必要条件 函数的间断点及其分类
有界性定理 最大值和最小值定理 介值定理(包括零点定理)
3.2 考核要求
(二)一元函数微分学
1.导数与微分
1.1 考核知识范围
导数的定义 左导数与右导数 导数的几何意义 可导与连续的关系
导数的四则运算 复合函数的求导法则 导数的基本公式
1.2考核要求
2.中值定理及导数的应用
2.1 考核知识范围
2.2考核要求
(三)一元函数积分学
1.不定积分
1.1 考核知识范围
1.2 考核要求
2.定积分
2.1 考核知识范围
变上限的定积分(积分上限的函数) 牛顿一莱布尼茨(Newton - Leibniz)公式 换元积分法 分部积分法
2.2考核要求
(四)微分方程
1.一阶微分方程
1.1 考核知识范围
1.2考核要求
三、教材及主要参考书
《微积分》 万明 熊昀暄主编,陕西人民教育出版社。
四、试卷结构
(一)试卷总分:100分
(二)考试时间:120分钟
(三)试卷内容比例:
函数、极限和连续 约25%
一元函数微分学 约30%
一元函数积分学 约35%
微分方程 约10%
五、试题难易比例
容易题 约40%
中等难度题 约50%
较难题 约10%